Tìm $m$ để phương trình \(\left( {m - 1} \right)\log _{\dfrac{1}{2}}^2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\left( {m

Câu hỏi số 537807:

Vận dụng cao

Tìm $m$ để phương trình $\left( {m - 1} \right)\log _{\dfrac{1}{2}}^2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\left( {m - 5} \right){\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{{x - 2}} + 4m - 4 = 0$ có nghiệm trên $\left[ {\dfrac{5}{2};4} \right]$ .

m \in R

$m \in {\bf{R}}$ .

- 3 \leq m \leq \frac{7}{3}

$- 3 \le m \le \dfrac{7}{3}$ .

m \in \emptyset

$m \in \emptyset$ .

- 3 < m < \frac{7}{3}

$- 3 < m < \dfrac{7}{3}$ .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:537807

Phương pháp giải

- Xét từng đáp án, chọn giá trị $m$ phù hợp.

- Sử dụng chức năng MENU 8 chọn TABLE để tìm các giá trị $x$ mà $f\left( x \right)$ đổi dấu hoặc $f\left( x \right) = 0$ .

Giải chi tiết

+ Chọn $m = - 3$

MENU $8$

Bắt đầu: $- 10$

Kết thúc: $10$

Bước nhảy: $\left( {10 - \left( { - 10} \right)} \right):40$

Bảng giá trị:

Nhận thấy tại $x = \dfrac{5}{2}$ thì $f\left( x \right) = 0$

$\Rightarrow$ $m = - 3$ thoả mãn.

Loại đáp án C và D.

+ Chọn $m = - 4$

Bảng giá trị:

Nhận thấy $f\left( x \right)$ không đổi dấu và không có giá trị nào của $x$ để $f\left( x \right) = 0$

Loại đáp án A.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.