Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {m - 1} \right)\log _{\dfrac{1}{2}}^2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\left( {m

Câu hỏi số 537807:

Vận dụng cao

Tìm \(m\) để phương trình \(\left( {m - 1} \right)\log _{\dfrac{1}{2}}^2{\left( {x - 2} \right)^2} + 4\left( {m - 5} \right){\log _{\dfrac{1}{2}}}\dfrac{1}{{x - 2}} + 4m - 4 = 0\) có nghiệm trên \(\left[ {\dfrac{5}{2};4} \right]\).

A. \(m \in {\bf{R}}\).

B. \( - 3 \le m \le \dfrac{7}{3}\).

C. \(m \in \emptyset \).

D. \( - 3 < m < \dfrac{7}{3}\).

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:537807

Phương pháp giải

- Xét từng đáp án, chọn giá trị \(m\) phù hợp.

- Sử dụng chức năng MENU 8 chọn TABLE để tìm các giá trị \(x\) mà \(f\left( x \right)\) đổi dấu hoặc \(f\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết

+ Chọn \(m = - 3\)

MENU \(8\)

Bắt đầu: \( - 10\)

Kết thúc: \(10\)

Bước nhảy: \(\left( {10 - \left( { - 10} \right)} \right):40\)

Bảng giá trị:

Nhận thấy tại \(x = \dfrac{5}{2}\) thì \(f\left( x \right) = 0\)

\( \Rightarrow \)\(m = - 3\) thoả mãn.

Loại đáp án C và D.

+ Chọn \(m = - 4\)

Bảng giá trị:

Nhận thấy \(f\left( x \right)\) không đổi dấu và không có giá trị nào của \(x\) để \(f\left( x \right) = 0\)

Loại đáp án A.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.