Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\), với điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.\)là
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Biểu diễn miền nghiệm của lần lượt các bất phương trình trong hệ.
Trên cùng hệ trục tọa độ \(Oxy\):
+ Vẽ miền nghiệm của \(0 \le y \le 4\) ( có biên là trục hoành \(Ox\) và đường thẳng \(y = 4\)).
+ Vẽ miền nghiệm của \(x \ge 0\) ( có biên là trục tung \(Oy\)).
+ Vẽ miền nghiệm của đường thẳng \(x - y - 1 \le 0\) ( có biên là đường thẳng \(x - y - 1 = 0\)).
+ Vẽ miền nghiệm của đường thẳng \(x + 2y - 10 \le 0\) ( có biên là đường thẳng \(x + 2y - 10 = 0\)).
Khi đó \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) sẽ đạt lớn nhất tại một trong các điểm A(0;4), O(0;0), B(1;0), C(4;3), D(2;4).
Thử với từng điểm ta có \(F\left( {x;y} \right) = x + 2y\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(10\) tại điểm \(C\left( {4;3} \right)\) hoặc \(D\left( {2;4} \right)\).
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com