Giá trị lớn nhất của biểu thức $F\left( {x;y} \right) = x + 2y$ , với điều kiện \(\left\{

Câu hỏi số 582467:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F\left( {x;y} \right) = x + 2y$ , với điều kiện $\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right.$ là

$6$

$12$

$10$

$8$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582467

Phương pháp giải

Biểu diễn miền nghiệm của lần lượt các bất phương trình trong hệ.

Giải chi tiết

Trên cùng hệ trục tọa độ $Oxy$ :

+ Vẽ miền nghiệm của $0 \le y \le 4$ ( có biên là trục hoành $Ox$ và đường thẳng $y = 4$ ).

+ Vẽ miền nghiệm của $x \ge 0$ ( có biên là trục tung $Oy$ ).

+ Vẽ miền nghiệm của đường thẳng $x - y - 1 \le 0$ ( có biên là đường thẳng $x - y - 1 = 0$ ).

+ Vẽ miền nghiệm của đường thẳng $x + 2y - 10 \le 0$ ( có biên là đường thẳng $x + 2y - 10 = 0$ ).

Khi đó $F\left( {x;y} \right) = x + 2y$ sẽ đạt lớn nhất tại một trong các điểm A(0;4), O(0;0), B(1;0), C(4;3), D(2;4).

Thử với từng điểm ta có $F\left( {x;y} \right) = x + 2y$ đạt giá trị lớn nhất bằng $10$ tại điểm $C\left( {4;3} \right)$ hoặc $D\left( {2;4} \right)$ .

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.