Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho ∠xOy∠xOy. Vẽ ∠yOz∠yOz kề bù với ∠xOy∠xOy. Vẽ ∠xOt∠xOt kề bù với \(\angle
Cho ∠xOy∠xOy. Vẽ ∠yOz∠yOz kề bù với ∠xOy∠xOy. Vẽ ∠xOt∠xOt kề bù với ∠xOy∠xOy. Vẽ OnOn là tia phân giác ∠yOz∠yOz. Vẽ OmOm là phân giác của ∠xOt∠xOt. Khi đó ∠zOn∠zOn và ∠xOm∠xOm có phải là hai góc đối đỉnh hay không?
Quảng cáo
Chứng minh:
+ ∠nOz=∠xOm∠nOz=∠xOm;
+ OmOm và OnOn là hai tia đối nhau
Vì ∠yOz∠yOz kề bù với ∠xOy∠xOy nên OxOx và OzOz là hai tia đối nhau
∠xOy∠xOy kề bù với ∠xOt∠xOt nên OyOy và OtOt là hai tia đối nhau.
Ta có: ∠yOz=∠xOt∠yOz=∠xOt (hai góc đối đỉnh thì bằng nhau)
Do OnOn là đường phân giác của ∠yOz∠yOz⇒∠yOn=∠nOz=12∠yOz⇒∠yOn=∠nOz=12∠yOz (tính chất đường phân giác của một góc)
OmOm là đường phân giác của ∠xOt∠xOt ⇒∠xOm=∠mOt=12∠xOt⇒∠xOm=∠mOt=12∠xOt (tính chất đường phân giác của một góc)
Suy ra ∠nOz=∠xOm;∠mOt=∠yOn∠nOz=∠xOm;∠mOt=∠yOn
Lại có: ∠xOy∠xOy và ∠xOt∠xOt là hai góc kề bù nên ∠xOy+∠xOt=1800∠xOy+∠xOt=1800
⇒∠xOy+∠xOm+∠mOt=1800⇒∠xOy+∠xOm+∠yOn=1800⇒(∠xOy+∠yOn)+∠xOm=1800⇒∠xOn+∠xOm=1800
Suy ra ∠xOn và ∠xOm là hai góc kề bù.
Do đó, Om và On là hai tia đối nhau
Vậy ∠zOn và ∠xOm là hai góc đối đỉnh.
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
