Sắp xếp các số \(\left| { - 3} \right|\,\,;\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}}

Câu hỏi số 589554:

Thông hiểu

Sắp xếp các số \(\left| { - 3} \right|\,\,;\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \,\,;\,\, - \dfrac{7}{3}\) theo thứ tự tăng dần.

A. \( - \dfrac{7}{3}\,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\,\left| { - 3} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \)

B. \( - \dfrac{7}{3}\,\,;\,\,\sqrt 6 \,;\,\,\left| { - 3} \right|\,\,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \)

C. \(\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \,\,;\,\,\,\left| { - 3} \right|\,\,;\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\, - \dfrac{7}{3}\,\,\)

D. \( - \dfrac{7}{3}\,\,\,;\,\,\sqrt 6 \,\,;\,\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \,\,;\,\,\,\left| { - 3} \right|\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:589554

Phương pháp giải

Tính giá trị tuyệt đối của một số thực, tính căn bậc hai của một số thực.

Thực hiện so sánh các số để sắp xếp thứ tự các số.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| { - 3} \right| = - \left( { - 3} \right) = 3\\\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right| = - \left( {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right) = \dfrac{{22}}{6} = \dfrac{{11}}{3}\\\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} = \sqrt {64} = \sqrt {{8^2}} = 8\end{array}\)

Ta có: \(3 = \dfrac{9}{3}\,\,;\,\,8 = \dfrac{{24}}{3}\)

Vì \(9 < 11 < 24\) nên \(\dfrac{9}{3} < \dfrac{{11}}{3} < \dfrac{{24}}{3}\) hay \(3 < \dfrac{{11}}{3} < 8\)

Mặt khác, ta có: \(3 = \sqrt {{3^2}} = \sqrt 9 \)

Vì \(6 < 9\) nên \(\sqrt 6 < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 6 < 3\)

Do đó, \(\sqrt 6 < 3 < \dfrac{{11}}{3} < 8\)

Mà \( - \dfrac{7}{3} < 0\) nên ta có: \( - \dfrac{7}{3} < \sqrt 6 < 3 < \dfrac{{11}}{3} < 8\) hay \( - \dfrac{7}{3} < \sqrt 6 < \left| { - 3} \right| < \left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right| < \sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \)

Vậy thứ tự tăng dần của các số là: \( - \dfrac{7}{3}\,\,;\,\,\sqrt 6 \,;\,\,\left| { - 3} \right|\,\,\,;\,\,\left| {\dfrac{{ - 22}}{6}} \right|\,\,;\,\,\sqrt {\dfrac{{128}}{2}} \).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.