Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C

Câu hỏi số 590321:

Vận dụng

Ba lớp 7A, 7B, 7C được phân công đi lao động với khối lượng công việc như nhau. Lớp 7A, 7B, 7C lần lượt hoàn thành công việc trong 3 giờ, 4 giờ, 5 giờ. Tính số học sinh của mỗi lớp, biết rằng tổng số học sinh của ba lớp là 94 học sinh. Giả sử năng suất lap động của mỗi học sinh là như nhau.

A. Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40 học sinh, 30 học sinh, 24 học sinh.

B. Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 30 học sinh, 40 học sinh, 24 học sinh.

C. Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 24 học sinh, 30 học sinh, 40 học sinh.

D. Số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 30 học sinh, 24 học sinh, 40 học sinh.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:590321

Phương pháp giải

Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,y,z\) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Xác định hai đại lượng tỉ lệ nghịch, lập tỉ lệ thức.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm \(x,y,z\).

Giải chi tiết

Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là \(x,y,z\) (điều kiện: \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\))

Do với khối lượng công việc như nhau thì số học sinh và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \(3x = 4y = 5z\) suy ra \(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = \dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{x + y + z}}{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{94}}{{\dfrac{{47}}{{60}}}} = 120\)

Do đó, \(\dfrac{x}{{\dfrac{1}{3}}} = 120\) suy ra \(x = \dfrac{1}{3}.120 = 40\,\) (tm \(x \in {\mathbb{N}^*}\))

\(\dfrac{y}{{\dfrac{1}{4}}} = 120\) suy ra \(x = \dfrac{1}{4}.120 = 30\) (tm \(y \in {\mathbb{N}^*}\))

\(\dfrac{z}{{\dfrac{1}{5}}} = 120\) suy ra \(z = \dfrac{1}{5}.120 = 24\) (tm \(z \in {\mathbb{N}^*}\))

Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 40 học sinh, 30 học sinh, 24 học sinh.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.