Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các số a,b,c thỏa mãn a2020=b2021=c2022. Chứng tỏ rằng:

Câu hỏi số 590325:
Vận dụng cao

Cho các số a,b,c thỏa mãn a2020=b2021=c2022. Chứng tỏ rằng: 4(a−b)(b−c)=(c−a)2.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:590325
Phương pháp giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Giải chi tiết

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a2020=b2021=c2022=a−b2020−2021=b−c2021−2022=c−a2022−2020

Suy ra a−b−1=b−c−1=c−a2 hay c−a=−2(a−b)=−2(b−c)

Do đó, (c−a).(c−a)=[−2(a−b)].[−2(b−c)]

Suy ra (c−a)2=4(a−b)(b−c) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1