Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết AB = 12cm. Xét các điểm ở mặt nước nằm trên tia Bx vuông góc với AB, M là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và cách B một đoạn 5cm. Trên tia Bx khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất đến điểm cực đại giao thoa xa B nhất là l. Độ dài đoạn l gần nhất với giá trị nào sau đây?

Câu 604141: Tiến hành thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết AB = 12cm. Xét các điểm ở mặt nước nằm trên tia Bx vuông góc với AB, M là điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất và cách B một đoạn 5cm. Trên tia Bx khoảng cách từ điểm cực tiểu giao thoa gần B nhất đến điểm cực đại giao thoa xa B nhất là l. Độ dài đoạn l gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 11,5cm.

B. 7,5cm.

C. 5,5cm.

D. 4,5cm.

Câu hỏi : 604141

Quảng cáo

Phương pháp giải:

* Giao thoa sóng hai nguồn cùng pha:

+ Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

+ Điều kiện có cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \)

* Vẽ hình, sử dụng các công thức toán học.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(AM = \sqrt {A{B^2} + B{M^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {5^2}} = 13cm\)
Xét điểm M trên Bx là cực tiểu giao thoa gần B nhất, có:
\(\begin{array}{l}AM - BM = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \\ \Leftrightarrow 13 - 5 = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \Rightarrow \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda = 8cm\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)
Xét điểm N trên AB thuộc cực tiểu giao thoa cùng dãy với M, có:
\(AN - BN = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda = 8cm\,\,\,\left( 2 \right)\)
Mà: \(AN - BN = \left( {AO + ON} \right) - \left( {OB - ON} \right) = 2.ON\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (2) và (3) \( \Rightarrow 2.ON = 8cm \Rightarrow ON = 4cm\)
\( \Rightarrow NB = \dfrac{{AB}}{2} - ON = \dfrac{{12}}{2} - 4 = 2cm\)
Do N thuộc cực tiểu ngoài cùng nên:
\(NB < \dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda > 2.NB \Rightarrow \lambda > 4cm\,\,\,\,\left( 4 \right)\)
Từ (1) và (4) \( \Rightarrow \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right) < 2 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}k = 0\,\,\,\,\left( {loai} \right)\\k = 1\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \lambda = \dfrac{8}{{k + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{8}{{1 + \dfrac{1}{2}}} = \dfrac{{16}}{3}cm\)
Gọi C là cực đại xa B nhất → C thuộc cực đại ứng với k = 1
Ta có: \(AC - BC = \lambda \Leftrightarrow \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} - BC = \lambda \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {{{12}^2} + B{C^2}} - BC = \dfrac{{16}}{3} \Rightarrow BC = 10,83cm\\ \Rightarrow l = BC - BM = 10,83 - 5 = 5,83cm\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.