Một con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, người ta

Câu hỏi số 615087:

Vận dụng

Một con lắc đơn có chiều dài l đang dao động điều hòa. Khi đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ chặt dây tại vị trí cách điểm treo một đoạn \(\dfrac{l}{4}\), sau đó con lắc tiếp tục dao động điều hòa. Tỉ số lực kéo về cực đại tác dụng lên vật trước và sau khi giữ dây là

A. \(\dfrac{1}{4}\).

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\dfrac{3}{4}\).

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:615087

Phương pháp giải

Lực kéo về: \({F_{kv}} = - m{\omega ^2}s = - mg\alpha \)

Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: \(W = \dfrac{1}{2}mgl\alpha _0^2\)

Giải chi tiết

Lực kéo về tác dụng lên vật là:

\({F_{kv}} = - mg\alpha \Rightarrow {F_{kv\max }} = mg{\alpha _0} \Rightarrow \dfrac{{{F_{kv\max 1}}}}{{{F_{kv\max 2}}}} = \dfrac{{{\alpha _{01}}}}{{{\alpha _{02}}}}\)

Năng lượng của con lắc khi có chiều dài l là:

\({W_1} = \dfrac{1}{2}mgl\alpha _{01}^2\)

Người ta giữ chặt dây tại vị trí cách điểm treo một đoạn \(\dfrac{l}{4} \to \) chiều dài của con lắc lúc này là:

\(l' = l - \dfrac{l}{4} = \dfrac{{3l}}{4}\)

Năng lượng của con lắc khi đó:

\({W_2} = \dfrac{1}{2}mgl'\alpha _{02}^2 = \dfrac{1}{2}mg\dfrac{{3l}}{4}\alpha _{02}^2\)

Ta có: \({W_1} = {W_2}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}mgl\alpha _{01}^2 = \dfrac{1}{2}mg\dfrac{{3l}}{4}\alpha _{02}^2 \Rightarrow \dfrac{{{\alpha _{01}}}}{{{\alpha _{02}}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{F_{kv\max 1}}}}{{{F_{kv\max 2}}}} = \dfrac{{{\alpha _{01}}}}{{{\alpha _{02}}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.