Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Xét hai phép biến hình sau:(I) Phép biến hình \({F_1}\) biến mỗi điểm \(M(x;y)\) thành điểm
Xét hai phép biến hình sau:
(I) Phép biến hình \({F_1}\) biến mỗi điểm \(M(x;y)\) thành điểm \({M^\prime }( - y;x)\).
(II) Phép biến hình \({F_2}\) biến mỗi điếm \(M(x;y)\) thành điểm \({M^\prime }(2x;2y)\).
Phép biến hình nào trong hai phép biến hình trên là phép dời hình?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Lấy hai điểm \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right),B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) bất kì trong mặt phẳng.
Xét \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{F_1}(A) = {A_1}\left( { - {y_1};{x_1}} \right)}\\{{F_1}(B) = {B_1}\left( { - {y_2};{x_2}} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AB} = \left( {{x_2} - {x_1};{y_2} - {y_1}} \right)}\\{\overrightarrow {{A_1}{B_1}} = \left( {{y_1} - {y_2};{x_2} - {x_1}} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} }\\{{A_1}{B_1} = \sqrt {{{\left( {{y_1} - {y_2}} \right)}^2} + {{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2}} }\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
\( \Rightarrow {A_1}{B_1} = AB \Rightarrow {F_1}\) là phép dời hình.
Xét \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{F_2}(A) = {A_2}\left( {2{x_1};2{y_1}} \right)}\\{{F_2}(B) = {B_2}\left( {2{x_2};2{y_2}} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {AB} = \left( {{x_2} - {x_1};{y_2} - {y_1}} \right)}\\{\overrightarrow {{A_2}{B_2}} = \left( {2{x_2} - 2{x_1};2{y_2} - 2{y_1}} \right)}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} }\\{{A_2}{B_2} = \sqrt {4{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + 4{{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} }\end{array}} \right.} \right.} \right.\)
khi \({x_1} \ne {x_2} \vee {y_1} \ne {y_2}\) thì \({F_2}\) không là phép dời hình.
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
