Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hìnha) Phép biến hình

Câu hỏi số 626067:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép biến hình nào sau đây là phép dời hình

a) Phép biến hình ${F_1}$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm ${M^\prime }(y; - x)$ .

b) Phép biên hình ${F_2}$ biến mỗi điểm $M(x;y)$ thành điểm ${M^\prime }(2x;y)$ .

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:626067

Phương pháp giải

Chỉ rõ $\forall M,N:F(M) = {M^\prime },F(N) = {N^\prime } \Rightarrow {M^\prime }{N^\prime } = MN$

Giải chi tiết

Lấy hai điềm $M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ , ta có: $MN = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}}$

a) Ảnh của M, N qua phép biến hình ${F_1}$ lần lượt được ${M^\prime }\left( {{y_1}; - {x_1}} \right),{N^\prime }\left( {{y_2}; - {x_2}} \right)$

Ta có: ${M^\prime }{N^\prime } = \sqrt {{{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2} + {{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} = MN$

Vậy phép biến hình ${F_1}$ là phép dời hình.

b) Tưong tự,

Xét ảnh của M, N qua phép biên hình ${F_2}$ lần lượt được ${M^\prime }\left( {2{x_1};{y_1}} \right),{N^\prime }\left( {2{x_2};{y_2}} \right)$ .

Ta có: ${M^\prime }{N^\prime } = \sqrt {2{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}}$

Để y rằng, nếu ${x_1} \ne {x_2}$ thì ${M^\prime }{N^\prime } \ne MN$ .

Vậy phép biến hình $F$ không là phép dời hình.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.