Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao

Câu hỏi số 676400:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng \(\lambda \). Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Trên đoạn BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa. Trên đoạn CD, điểm cực tiểu giao thoa đầu tiên (kể từ C) cách C một khoảng lớn nhất là

A. \(1,34\lambda \).

B. \(1,05\lambda \).

C. \(4,09\lambda \).

D. \(0,93\lambda \).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676400

Phương pháp giải

Điều kiện có cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

Điều kiện có cực tiểu giao thoa: \({d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda \).

Giải chi tiết

ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD

Trên BC có 6 điểm cực đại giao thoa, trong đó P là điểm cực đại giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực đại giao thoa gần C nhất → Q thuộc cực đại ứng với k +1 ; P thuộc cực đại ứng với k + 6.

+ Tại Q có: \({d_1} - {d_2} = (k + 1)\lambda \)

+ Tại Q’ (cực tiểu gần Q nhất): \({d_1} - {d_2} = (k + 0,5)\lambda \)

+ Tại P có: \({d_1} - {d_2} = (k + 6)\lambda \)

+ Tại P’ (cực tiểu gần P nhất): \({d_1} - {d_2} = (k + 6,5)\lambda \)

Tại C có: \(k\lambda < AB\sqrt 2 - AB \le (k + 0,5)\lambda \)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{k\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}} < AB \le \dfrac{{(k + 0,5)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}}\)

Tại B có:

\(\begin{array}{l}(k + 6,5)\lambda < AB - 0 \le (k + 7)\lambda \\ \Rightarrow (k + 6,5)\lambda < AB \le (k + 7)\lambda \end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{(k + 0,5)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}} > (k + 6,5)\lambda \\ \Leftrightarrow 0,414k + 6,5.0,414 < k + 0,5 \Rightarrow k > 3,74\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{k}{{\sqrt 2 - 1}} < k + 7\)

\( \Leftrightarrow 0,414 + 7.0,414 > k \Rightarrow k < 4,9\).

Từ (3) và (4) \( \Rightarrow 3,75 < k < 4,9 \Rightarrow k = 4\)

\( \Rightarrow AB \le \dfrac{{(4 + 0,5)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}} \Leftrightarrow AB \le 10,87\lambda \Rightarrow A{B_{\max }} = 10,87\lambda \)

Trên CD, gọi M là cực tiểu đầu tiên (kể từ C) cách C lớn nhất là x.

Hiệu đường truyền tại M thoả mãn: \({d_1} - {d_2} = 3,5\lambda \)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {A{B^2} + {{(AB - x)}^2}} - \sqrt {A{B^2} + {x^2}} = 3,5\lambda \\ \Rightarrow x \approx 1,34\lambda \end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.