Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao

Câu hỏi số 676400:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm giao thoa sóng ở mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt tại hai điểm A và B dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, phát ra hai sóng lan truyền trên mặt nước với bước sóng $\lambda$ . Ở mặt nước, C và D là hai điểm sao cho ABCD là hình vuông. Trên đoạn BC có 6 điểm cực đại giao thoa và 7 điểm cực tiểu giao thoa. Trên đoạn CD, điểm cực tiểu giao thoa đầu tiên (kể từ C) cách C một khoảng lớn nhất là

1, 34 λ

$1,34\lambda$ .

1, 05 λ

$1,05\lambda$ .

4, 09 λ

$4,09\lambda$ .

0, 93 λ

$0,93\lambda$ .

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:676400

Phương pháp giải

Điều kiện có cực đại giao thoa: ${d_2} - {d_1} = k\lambda$

Điều kiện có cực tiểu giao thoa: ${d_2} - {d_1} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\lambda$ .

Giải chi tiết

ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD

Trên BC có 6 điểm cực đại giao thoa, trong đó P là điểm cực đại giao thoa gần B nhất và Q là điểm cực đại giao thoa gần C nhất → Q thuộc cực đại ứng với k +1 ; P thuộc cực đại ứng với k + 6.

+ Tại Q có: ${d_1} - {d_2} = (k + 1)\lambda$

+ Tại Q’ (cực tiểu gần Q nhất): ${d_1} - {d_2} = (k + 0,5)\lambda$

+ Tại P có: ${d_1} - {d_2} = (k + 6)\lambda$

+ Tại P’ (cực tiểu gần P nhất): ${d_1} - {d_2} = (k + 6,5)\lambda$

Tại C có: $k\lambda < AB\sqrt 2 - AB \le (k + 0,5)\lambda$

$\Leftrightarrow \dfrac{{k\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}} < AB \le \dfrac{{(k + 0,5)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}}$

Tại B có:

$\begin{array}{l}(k + 6,5)\lambda < AB - 0 \le (k + 7)\lambda \\ \Rightarrow (k + 6,5)\lambda < AB \le (k + 7)\lambda \end{array}$

Từ (1) và (2) suy ra:

$\begin{array}{l}\dfrac{{(k + 0,5)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}} > (k + 6,5)\lambda \\ \Leftrightarrow 0,414k + 6,5.0,414 < k + 0,5 \Rightarrow k > 3,74\end{array}$

Từ (1) và (2) suy ra: $\dfrac{k}{{\sqrt 2 - 1}} < k + 7$

$\Leftrightarrow 0,414 + 7.0,414 > k \Rightarrow k < 4,9$ .

Từ (3) và (4) $\Rightarrow 3,75 < k < 4,9 \Rightarrow k = 4$

$\Rightarrow AB \le \dfrac{{(4 + 0,5)\lambda }}{{\sqrt 2 - 1}} \Leftrightarrow AB \le 10,87\lambda \Rightarrow A{B_{\max }} = 10,87\lambda$

Trên CD, gọi M là cực tiểu đầu tiên (kể từ C) cách C lớn nhất là x.

Hiệu đường truyền tại M thoả mãn: ${d_1} - {d_2} = 3,5\lambda$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \sqrt {A{B^2} + {{(AB - x)}^2}} - \sqrt {A{B^2} + {x^2}} = 3,5\lambda \\ \Rightarrow x \approx 1,34\lambda \end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.