Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn lí

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương

Câu hỏi số 686889:
Vận dụng

Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là  x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các li độ x1 và x2 theo thời gian t. 

Đúng Sai
a) Dao động của vật cùng tần số với các dao động thành phần.
b) Dao động ứng với li độ x1 có biên độ 4 cm.
c) Dao động của vật có pha ban đầu \(\dfrac{\pi }{4}\)rad.
d) Nếu chu kì dao động của vật là 0,2 s thì tốc độ ban đầu của vật có giá trị là 1,88 m/s.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:686889
Phương pháp giải

Vận dụng kĩ năng đọc đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trong đồ thị để viết phương trình dao động điều hòa.

Giải chi tiết

Hai dao động này có cùng chu kì là 12 ô thời gian.

\( \to \) 1 – đúng

Từ đồ thị, ta có: \({A_1} = 8\left( {cm} \right);{A_2} = 4\left( {cm} \right)\)

\( \to \) 2 – đúng.

Từ đồ thị ta có:

Tại \(t = \dfrac{T}{6}:{x_1} = 0,{v_1} < 0 \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6}\)

Tại \(t = \dfrac{T}{{12}}:{x_2} = {\rm{\;}} - 4\left( {cm} \right),v = 0 \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{{5\pi }}{6}\)

Vậy phương trình của hai dao động là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 8\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\\{x_2} = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\end{array} \right.\)

Dao động tổng hợp:

\(x = {x_1} + {x_2} = 8\angle \dfrac{\pi }{6} + 4\angle \dfrac{{5\pi }}{6} = 4\sqrt 3 \angle \dfrac{\pi }{3} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

\( \Rightarrow A = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right),\varphi {\rm{ \;}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)

\( \to \) 3 – Sai.

Nếu chu kì dao động là 0,2 s thì tần số góc của dao đông là:

\(\omega {\rm{\;}} = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

Phương trình dao động tổng hợp của vật là:

\(x = 4\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)

Phương trình vận tốc:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi {\rm{\;}} + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\\
{ \to v = 4\sqrt 3 .10\pi \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\\
{ \to v = 40\pi \sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)}
\end{array}\)

Thay \(t = 0\) vào phương trình vận tốc độ, ta được:

\(v = 40\pi \sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = {\rm{\;}} - 60\pi \left( {cm/s} \right) \approx {\rm{\;}} - 1,88\left( {m/s} \right)\)

\( \to \)4 – Đúng.

Đáp án: 1 – Đúng, 2 – Đúng, 3 – Sai, 4 – Đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn