Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương
Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có li độ lần lượt là x1 và x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của các li độ x1 và x2 theo thời gian t.
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) Dao động của vật cùng tần số với các dao động thành phần. | ||
| 2) Dao động ứng với li độ x1 có biên độ 4 cm. | ||
| 3) Dao động của vật có pha ban đầu \(\dfrac{\pi }{4}\)rad. | ||
| 4) Nếu chu kì dao động của vật là 0,2 s thì tốc độ ban đầu của vật có giá trị là 1,88 m/s. |
Đáp án đúng là: 1Đ, 2Đ, 3S, 4Đ
Vận dụng kĩ năng đọc đồ thị và tìm các điểm đặc biệt trong đồ thị để viết phương trình dao động điều hòa.
Hai dao động này có cùng chu kì là 12 ô thời gian.
\( \to \) 1 – đúng
Từ đồ thị, ta có: \({A_1} = 8\left( {cm} \right);{A_2} = 4\left( {cm} \right)\)
\( \to \) 2 – đúng.
Từ đồ thị ta có:
Tại \(t = \dfrac{T}{6}:{x_1} = 0,{v_1} < 0 \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6}\)
Tại \(t = \dfrac{T}{{12}}:{x_2} = {\rm{\;}} - 4\left( {cm} \right),v = 0 \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{{5\pi }}{6}\)
Vậy phương trình của hai dao động là: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 8\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)\\{x_2} = 4\cos \left( {\omega t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)\end{array} \right.\)
Dao động tổng hợp:
\(x = {x_1} + {x_2} = 8\angle \dfrac{\pi }{6} + 4\angle \dfrac{{5\pi }}{6} = 4\sqrt 3 \angle \dfrac{\pi }{3} = 4\sqrt 3 \cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)
\( \Rightarrow A = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right),\varphi {\rm{ \;}} = \dfrac{\pi }{3}\left( {rad} \right)\)
\( \to \) 3 – Sai.
Nếu chu kì dao động là 0,2 s thì tần số góc của dao đông là:
\(\omega {\rm{\;}} = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,2}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)
Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
\(x = 4\sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\)
Phương trình vận tốc:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi {\rm{\;}} + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\\
{ \to v = 4\sqrt 3 .10\pi \cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right)}\\
{ \to v = 40\pi \sqrt 3 \cos \left( {10\pi t + \dfrac{{5\pi }}{6}} \right)}
\end{array}\)
Thay \(t = 0\) vào phương trình vận tốc độ, ta được:
\(v = 40\pi \sqrt 3 \cos \left( {\dfrac{{5\pi }}{6}} \right) = {\rm{\;}} - 60\pi \left( {cm/s} \right) \approx {\rm{\;}} - 1,88\left( {m/s} \right)\)
\( \to \)4 – Đúng.
Đáp án: 1 – Đúng, 2 – Đúng, 3 – Sai, 4 – Đúng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
