Vật sáng AB có chiều cao 1 cm được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ

Vật sáng AB có chiều cao 1 cm được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (L) có tiêu cự f = 10 cm. Điểm A nằm trên trục chính, cách thấu kính một khoảng \({d_1} = 15\,\,cm\) như hình 4 (với F, F’ là các tiêu điểm chính và \({O_1}\) là quang tâm của thấu kính).

Trả lời cho các câu 698901, 698902 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng cao

Bằng phép vẽ, hãy dựng ảnh \({A_1}{B_1}\) của AB tạo bởi thấu kính hội tụ (L). Tính khoảng cách từ ảnh \({A_1}{B_1}\) đến thấu kính (L) và chiều cao của ảnh đó.

Xem lời giải

Câu hỏi:698902

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường truyền của các tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ

Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

+ Từ B dựng tia tới quang tâm \(B{O_1}\), tia ló truyền thẳng

+ Dựng tia tới BI song song với trục chính, tia ló đi qua tiêu điểm chính F’

+ Hai tia ló giao nhau tại ảnh \({B_1}\)

+ Từ \({B_1}\) dựng ảnh \({A_1}{B_1}\) vuông góc với trục chính, \({A_1}\) nằm trên trục chính

Xét \(\Delta A{O_1}B \sim \Delta {A_1}{O_1}{B_1}\) có:

\(\dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{{O_1}A}}{{{O_1}{A_1}}} = \dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\Delta F'{O_1}I \sim \Delta F'{A_1}{B_1}\) có:

\(\dfrac{{{O_1}I}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{{O_1}F'}}{{{A_1}F'}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{f}{{{d_1}' - f}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{d_1}}}{{{d_1}'}} = \dfrac{f}{{{d_1}' - f}} \Rightarrow {d_1}{d_1}' - {d_1}f = {d_1}'f\\ \Rightarrow {d_1}'f + {d_1}f = {d_1}{d_1}' \Rightarrow \dfrac{1}{{{d_1}}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{f}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{{15}} + \dfrac{1}{{{d_1}'}} = \dfrac{1}{{10}} \Rightarrow {d_1}' = 30\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(\dfrac{1}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{15}}{{30}} \Rightarrow {A_1}{B_1} = 2\,\,\left( {cm} \right)\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng cao

Đặt thêm gương phẳng (G) sau thấu kính hội tụ (L), vuông góc với trục chính của thấu kính và cách thấu kính một khoảng \({O_1}{O_2} = 45\,\,cm\), mặt phản xạ quay về phía thấu kính như hình 5. a) Bằng phép vẽ, hãy dựng ảnh cuối cùng A’B’ của vật AB tạo bởi hệ thấu kính - gương phẳng nói trên. b) Tìm vị trí và chiều cao của ảnh A’B’. Vị trí và chiều cao của ảnh này sẽ thay đổi thế nào nếu ta dịch chuyển gương phẳng (G) từ vị trí đã cho ra xa dần thấu kính (L) dọc theo trục chính (hệ luôn đồng trục, vật AB và thấu kính (L) được giữ cố định)? Giải thích.

Xem lời giải

Câu hỏi:698903

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất đường truyền của các tia sáng qua thấu kính hội tụ và gương phẳng

Giải chi tiết

Sơ đồ tạo ảnh:

\({A_1}{B_1}\) trở thành vật đối với gương phẳng G, cho ảnh ảo \({A_2}{B_2}\) đối xứng với nó qua gương.

Ta có:

\(\begin{array}{l}{O_2}{A_2} = {O_2}{A_1} = {O_1}{O_2} - {O_1}{A_1} = 45 - 30 = 15cm\\{A_2}{B_2} = {A_1}{B_1} = 2cm\end{array}\)

Theo đường đi của tia sáng, \({A_2}{B_2}\) lại trở thành vật đối với thấu kính (L), cách thấu kính một khoảng :

\({d_2} = {O_2}{A_2} + {O_1}{O_2} = 15 + 45 = 60cm\)

Ảnh cuối cùng A’B’ của vật \({A_2}{B_2}\) qua thấu kính (L) ở vị trí cách thấu kính một khoảng:

\(d{'_2} = \dfrac{{{d_2}f}}{{{d_2} - f}} = 12cm\)

Ta có: \({k_2} = - \dfrac{{d{'_2}}}{{{d_2}}} = - \dfrac{{12}}{{60}} = - 0,2\)

Độ cao ảnh A’B’ là:

\(A'B' = 0,2.{A_2}{B_2} = 0,4cm\)

Khi dịch chuyển gương phẳng ra xa thấu kính thì ảnh A’B’ sẽ dịch dần về đến tiêu điểm F và chiều cao ảnh sẽ giảm dần cho đến 0.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.