Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch

Câu hỏi số 706095:

Vận dụng

Cho một đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu mạch và cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức:\(u = 200\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)\left( V \right),i = 5\cos \left( {100\pi t - \dfrac{\pi }{6}} \right)\left( A \right).\) Chọn câu đúng?

A. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, trong đó điện trở R có giá trị \(20\sqrt 3 \Omega \)

B. Đoạn mạch có 2 phần tử RL, trong đó điện trở R có giá trị 20 Ω.

C. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, trong đó điện trở R có giá trị \(20\sqrt 3 \Omega \).

D. Đoạn mạch có 2 phần tử RC, trong đó điện trở R có giá trị 20 Ω.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:706095

Phương pháp giải

Dựa vào độ lệch pha giữa u và I xác định các phần tử có mặt trong mạch.

Áp dụng công thức tính \(\tan \varphi \) và \(Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\) tìm giá trị của các đại lượng đề bài yêu cầu.

Giải chi tiết

Độ lệch pha giữa hai u và i là:

\(\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = - \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{6} = - \dfrac{\pi }{3}\)

Thấy u trễ pha hơn I góc \(\dfrac{\pi }{3}\) nên mạch gồm R và C.

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R}\\Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = - \sqrt 3 \\\dfrac{{200}}{5} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}R = 20\Omega \\{Z_C} = 20\sqrt 3 \Omega \end{array} \right.\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.