Cho (O;OM). Vẽ đường tròn (O’) đường kính OM. Một bán kính OA của (O) cắt (O’) ở B.

Câu hỏi số 715820:

Vận dụng

Cho (O;OM). Vẽ đường tròn (O’) đường kính OM. Một bán kính OA của (O) cắt (O’) ở B. Chứng minh hai cung MA và MB có độ dài bằng nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:715820

Phương pháp giải

Đặt $\angle {MOA} = \alpha$ , khi đó $\angle {MO'B} = 2\alpha$ (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung).

Áp dụng công thức $l = \dfrac{n}{{180}}\pi R$

Giải chi tiết

Đặt $\angle {MOA} = \alpha$ , khi đó $\angle {MO'B} = 2\alpha$ (góc nội tiếp bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung).

$\Rightarrow$ Số đo cung AM là $\alpha$ , số đo cung BM là $2\alpha$

Ta có:

Độ dài cung MA là $l = \dfrac{\alpha }{{180}}\pi .OM$

Độ dài cung MB là $l = \dfrac{{2\alpha }}{{180}}\pi .O'M = \dfrac{{2\alpha }}{{180}}\pi .\dfrac{1}{2}OM = \dfrac{\alpha }{{180}}\pi .OM$

Vậy hai cung MA và MB có độ dài bằng nhau.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.