Cho ba đường tròn đồng tâm O. Biết OA = 2cm, OC = 6cm, các diện tích S1 và S2 của hai hình
Cho ba đường tròn đồng tâm O. Biết OA = 2cm, OC = 6cm, các diện tích S1 và S2 của hai hình vành khuyên bằng nhau. Tính độ dài OB.
Quảng cáo
Áp dụng công thức \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\)
Đặt \(OB = x\)
Ta có:
\({S_2} = \pi (O{C^2} - O{B^2}) = \pi ({6^2} - {x^2}) = \pi (36 - {x^2})\)
\({S_1} = \pi (O{B^2} - O{A^2}) = \pi ({x^2} - {2^2}) = \pi ({x^2} - 4)\)
Do \({S_1} = {S_2}\) nên \(36 - {x^2} = {x^2} - 4\) hay \(2{x^2} = 40 \Rightarrow x = 2\sqrt 5 \)
Vậy \(OB = 2\sqrt 5 \,cm\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
