Cho đường tròn \((O;3)\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(OM = 5\). Từ \(M\) kẻ cát tuyến \(MAB\)với
Cho đường tròn \((O;3)\) và điểm \(M\) thỏa mãn \(OM = 5\). Từ \(M\) kẻ cát tuyến \(MAB\)với \((O;3)\), A và \(B\) là các giao điểm). Tích \(MA.MB\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Dựng tiếp tuyến MC của \(({\rm{O}})\) tại \(C\).
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta OMC\) vuông tại C để tính độ dài cạnh MC.
Chứng minh\(\Delta MAC\)~ \(\Delta MCB\) (g.g) rồi suy ra các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ, từ đó tính được tích \(MA.MB.\)
Dựng tiếp tuyến MC của \(({\rm{O}})\) tại \(C\).
Áp dụng định lí Pytago vào \(\Delta OMC\) vuông tại C có:
\(M{C^2} = O{M^2} - O{C^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)
Xét \(\Delta MAC\) và \(\Delta MCB\) có:
\(\angle BMC\) chung; \(\angle ACM = \angle ABC\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AC)
\( \Rightarrow \Delta MAC\)~\(\Delta MCB(g.\,g) \Rightarrow \dfrac{{MA}}{{MC}} = \dfrac{{MC}}{{MB}}\) (cạnh tương ứng tỉ lệ)
\( \Rightarrow MA.MB = M{C^2} = 16\)
Đáp án cần chọn là: D
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
