Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Người ta muốn dựng một khung cổng hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh bằng

Câu hỏi số 722349:
Vận dụng

Người ta muốn dựng một khung cổng hình vuông \(ABCD\) có độ dài cạnh bằng 3cm được bao bởi một khung thép có dạng nửa đường tròn tâm \(F\) bán kính \(FA\) (như hình 3)

Đúng Sai
a) a) Độ dài đoạn thẳng của \(OA\) là \(1,5\sqrt 2 m\)
b) b) Độ dài đoạn thẳng \(HG = 3\sqrt 5 m\)
c) c) Độ dài cung \(GAH\) là \(3\sqrt 5 \pi \,\,m\)
d) d) Người ta muốn sơn toàn bộ nửa hình tròn (không sơn phần cổng \(ABCD\)). Giá tiền sơn \(30000\) đồng/m2. Biết \(\pi  = 3,14\), kết quả làm tròn đến nghìn đồng. Số tiền sơn là \(1059\) (nghìn đồng)

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:722349
Phương pháp giải

a) \(AO = \dfrac{1}{2}AC\)

b) Tính \(FA = \sqrt {A{D^2} + D{F^2}} {\rm{\;}}\), từ đó tính \(HG = 2FA\).

c) Độ dài cung GAH là \(\pi .FA\).

d) Tính diện tích cần sơn = \(\dfrac{1}{2}\pi F{A^2} - {S_{ABCD}}\)

Từ đó tính số tiền sơn = Diện tích cần sơn . \(30000\).

Giải chi tiết

a) Ta có: \(AC = 3\sqrt 2 \left( {cm} \right)\) nên \(AO = \dfrac{1}{2}AC = 1,5\sqrt 2 \left( m \right)\)

b) Ta có: \(FA = \sqrt {A{D^2} + D{F^2}}  = \sqrt {{3^2} + 1,{5^2}}  = \dfrac{{3\sqrt 5 }}{2}\,\,\left( m \right)\)

\( \Rightarrow HG = 2FA = 3\sqrt 5 \left( m \right)\)

c) Độ dài cung \(GAH\) là \(\pi .FA = \pi .\dfrac{{3\sqrt 5 }}{2} = 1,5\sqrt 5 \pi \,\,\left( m \right)\)

d) Diện tích cần sơn là \(S = \dfrac{1}{2}\pi F{A^2} - {S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}.3,14.{\left( {15\sqrt 5 } \right)^2} - {3^2} = 8,6625\left( {{m^2}} \right)\)

Số tiền sơn là \(8,6625.30000 \approx 260000\) (đồng)

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com