Hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định góc tạo

Câu hỏi số 722929:

Thông hiểu

Hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định góc tạo bởi đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(f(x + 1)\) và trục tung.

A. \({45^\circ }\)

B. \({60^\circ }\)

C. \({30^\circ }\)

D. \({20^\circ }\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:722929

Giải chi tiết

Theo đồ thị ta thấy \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A(0; - 2) \in (C)}\\{B(2;4) \in (C)}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2 = - b}\\{4 = 4 + 2a + b}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{b = 2}\\{a = - 1}\end{array} \Rightarrow 2a + 3b = 4} \right.} \right.} \right.\).

Khi đó \(y = \dfrac{{{x^2} - x + 2}}{{x - 1}} = x + \dfrac{2}{{x - 1}} \Rightarrow f(x + 1) = x + 1 + \dfrac{2}{x}\).

Đường tiệm cận xiên \(y = x + 1\), đường này tạo với trục tung một góc \({45^\circ }\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.