Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5}

Câu hỏi số 723266:

Thông hiểu

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right.$ . Tính ${u_3}$ .

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723266

Phương pháp giải

${u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}.$

Giải chi tiết

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_3} + {u_5} = 65\\{u_1} + {u_7} = 325\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} - {u_1}{q^2} + {u_1}{q^4} = 65\\{u_1} + {u_1}{q^6} = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{u_1}\left( {1 + {q^6}} \right) = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{u_1}\left( {1 + {q^2}} \right)\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 325\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\1 + {q^2} = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - {q^2} + {q^4}} \right) = 65\\{q^2} = 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1}\left( {1 - 4 + 16} \right) = 65\\q = \pm 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 5\\q = \pm 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow {u_3} = {u_1}{q^2} = 5.4 = 20.\end{array}$

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.