Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ

Câu hỏi số 723623:

Thông hiểu

Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính (bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu?

A. 0,4

B. 0,35

C. 0,5

D. 0,65

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:723623

Giải chi tiết

Gọi A là biến cố “Người đó mắc bệnh”

Gọi B là biến cố “Kết quả kiểm tra người đó là dương tính (bị bệnh)”

Ta cần tính \(P(A\left| {B)} \right.\)

Ta có

Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là \(P(A) = 0,01\)

Xác suất để người đó không mắc bệnh khi chưa kiểm tra là: \(P(\overline A ) = 0,99\)

Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là: \(P(B\left| {A) = 0,99} \right.\)

Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là: \(P(B\left| {\overline A ) = 1 - 0,99 = 0,01} \right.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.