Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20) của 100 học sinh tham dự kỳ
Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20) của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng là: D
Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:
Bước 1. Xác đînh nhóm chứa trung vi. Giả sử đó là nhóm thứ \(p\) : \(\left[ {{a_p}:{a_{p + 1}}} \right)\).
Bưóc 2. Trungvị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{\rho + 1}} - {a_p}} \right)\).
trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).
Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(n = 6 + 21 + 30 + 25 + 14 + 4 = 100\)
Gọi \({x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}\) là điểm số của 100 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần
Vậy trung vị của mẫu số liệu trên là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)
Mà \({x_{50}},\,\,{x_{51}}\) thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {12;14} \right)\) nên trung vị thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {12;14} \right)\)
Trung vị là \({M_e} = 12 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{2} - \left( {6 + 21} \right)}}{{30}}.\left( {14 - 12} \right) \approx 13,53\)
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com