Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20) của 100 học sinh tham dự kỳ

Câu hỏi số 724443:

Thông hiểu

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê điểm số (thang điểm 20) của 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán, ta có bảng số liệu sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

A. \(12,18\).

B. \(12,81\).

C. \(13,35\).

D. \(13,53\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724443

Phương pháp giải

Để tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm, ta làm như sau:

Bước 1. Xác đînh nhóm chứa trung vi. Giả sử đó là nhóm thứ \(p\) : \(\left[ {{a_p}:{a_{p + 1}}} \right)\).

Bưóc 2. Trungvị là \({M_e} = {a_p} + \dfrac{{\dfrac{n}{2} - \left( {{m_1} + \ldots + {m_{p - 1}}} \right)}}{{{m_p}}} \cdot \left( {{a_{\rho + 1}} - {a_p}} \right)\).

trong đó \(n\) là cỡ mẫu, \({m_p}\) là tần số nhóm \(p\). Với \(p = 1\), ta quy ước \({m_1} + \ldots + {m_{p - 1}} = 0\).

Giải chi tiết

Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(n = 6 + 21 + 30 + 25 + 14 + 4 = 100\)

Gọi \({x_1},\,\,{x_2}, \ldots ,{x_{100}}\) là điểm số của 100 học sinh và giả sử dãy này được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Vậy trung vị của mẫu số liệu trên là \(\dfrac{{{x_{50}} + {x_{51}}}}{2}\)

Mà \({x_{50}},\,\,{x_{51}}\) thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {12;14} \right)\) nên trung vị thuộc nhóm thứ 3: \(\left[ {12;14} \right)\)

Trung vị là \({M_e} = 12 + \dfrac{{\dfrac{{100}}{2} - \left( {6 + 21} \right)}}{{30}}.\left( {14 - 12} \right) \approx 13,53\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.