Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia \(\gamma \) để diệt tế bào bệnh.

Câu hỏi số 724605:

Vận dụng

Một bệnh nhân điều trị bằng đồng vị phóng xạ, dùng tia \(\gamma \) để diệt tế bào bệnh. Thời gian chiếu xạ lần đầu là \(\Delta t = 16\) phút, cứ sau 20 ngày thì bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục chiếu xạ. Biết đồng vị phóng xạ đó có chu kỳ bán rã T = 3 tháng (coi \(\Delta t \ll T\) và một tháng gồm 30 ngày) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu. Hỏi lần chiếu xạ thứ ba phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng một lượng tia \(\gamma \) như lần đầu?

A. 28 phút.

B. 24 phút.

C. 22,4 phút.

D. 21,7 phút.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:724605

Phương pháp giải

Số phóng xạ: \(N = H.\Delta t\)

Độ phóng xạ: \(H = {H_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết

Số phóng xạ trong lần đầu là:

\(N = {H_1}.\Delta {t_1} = {H_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}.\Delta {t_1}\,\,\left( 1 \right)\)

Số phóng xạ trong lần thứ 3 là:

\(N = {H_3}.\Delta {t_3} = {H_0}{.2^{ - \dfrac{{{t_3}}}{T}}}.\Delta {t_3}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{\Delta {t_3}}}{{\Delta {t_1}}} = \dfrac{{{2^{ - \dfrac{{{t_1}}}{T}}}}}{{{2^{ - \dfrac{{{t_3}}}{T}}}}} = {2^{\dfrac{{{t_3} - {t_1}}}{T}}} = {2^{\dfrac{{40}}{{3.30}}}} = 1,36079\\ \Rightarrow \Delta {t_3} = 1,36079.16 = 21,77264\,\,\left( {\min } \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.