Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình thang ABCD (AB và CD là hai cạnh đáy), CD = 2 × AB Trên đoạn thẳng AC  lấy điểm M sao cho

Câu hỏi số 726659:
Vận dụng cao

Cho hình thang ABCD (AB và CD là hai cạnh đáy), CD = 2 × AB

Trên đoạn thẳng AC  lấy điểm M sao cho AM = MC. Trên đoạn thẳng DM lấy điểm N sao cho MN = 2 × DN.

Kéo dài AN cắt DC tại P. Biết diện tích hình tam giác ABC bằng 60 cm2

1. Tính diện tích hình thang ABCD.

2. Tính diện tích tam giác DNP.

Quảng cáo

Câu hỏi:726659
Giải chi tiết

AB song song với CD nên hai tam giác ABCADC có chiều cao bằng nhau.

Xét hai tam giác ADCABCDC=2×AB và chiều cao bằng nhau nên SADC=2×SABC=2×60=120( cm2).

Do đó, SABCD=SABC+SADC=60+120= 180( cm2)

Nối điểm N với điểm C

Xét hai tam giác DAMDCMAM=CM và chung chiều cao hạ từ D xuống AC nên SDAM=SDCM.

SDAM+SDCM=SADC nên SDAM=SDCM=12×SADC=12×120=60( cm2)

MN=2×DN nên DN=13×DM.

Xét hai tam giác DANDAMDN=13×DM và chung chiều cao hạ từ A xuống DM nên SDAN=13×SDAM=13×60=20( cm2).

Suy ra, SNAM =SDAMSDAN=6020=40( cm2).

Xét hai tam giác NAMNCMAM=CM và chung chiều cao hạ từ N xuống AC nên SNAM=SNCM=40( cm2).

Do đó SANC=SNAM+SNCM=40+40=80( cm2).

SDAMSNAM=SDCMSNCM nên SDAN=SDCN=20( cm2).

Suy ra SDANSANC=2080=14. Mà hai tam giác DANANC có chung đáy AN nên chiĉ̀u cao hạ từ D xuống AN bằng 14 chiĉ̀u cao hạ từ C xuống AN.

Xét hai tam giác DNPCNP chung đáy NP và chiều cao hạ từ D xuống AN bằng 14 chiều cao hạ từ C xuống AN nên SDNP=14×SCNP.

SDNP+SCNP=SDCN nên SDNP=15×SDCN=15×20=4( cm2).

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1