Người ta trộn ${m_1} = 500\,\,g$ nước đá, ${m_2} = 500\,\,g$ nước cùng nhiệt độ

Câu hỏi số 728026:

Vận dụng

Người ta trộn ${m_1} = 500\,\,g$ nước đá, ${m_2} = 500\,\,g$ nước cùng nhiệt độ ${t_1} = {0^0}C$ vào một xô nước ở nhiệt độ ${50^0}C.$ Khối lượng tổng cộng của chúng là m = 2 kg. Cho nhiệt dung riêng của nước c = 4200 J/kg.K, nhiệt nóng chảy riêng của nước đá $\lambda = 3,{4.10^5}\,\,J/kg.$ Bỏ qua khối lượng và sự thu nhiệt của xô. Nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là bao nhiêu $^0C$ ? (Kết quả lấy đến 2 chữ số thập phân).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728026

Phương pháp giải

Nhiệt lượng làm tăng nhiệt độ của vật mà không chuyển thể: $Q = mc\Delta t$

Nhiệt lượng làm nóng chảy vật hoàn toàn ở nhiệt độ nóng chảy: $Q = m\lambda$

Phương trình cân bằng nhiệt: ${Q_{toa}} = {Q_{thu}}$

Giải chi tiết

Khối lượng của nước trong xô ban đầu là:

${m_3} = m - \left( {{m_1} + {m_2}} \right) = 2 - \left( {0,5 + 0,5} \right) = 1 \left( {kg} \right)$

Gọi nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt là t

Nhiệt lượng làm nước đá tan hoàn toàn là:

${Q_1} = {m_1}\lambda = 0,5.3,{4.10^5} = 1,{7.10^5} \left( J \right)$

Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra khi nhiệt độ giảm còn ${0^0}C$ là:

$Q = {m_3}{c_3}.\left( {{t_3} - 0} \right) = 1.4200.50 = 2,{1.10^5} \left( J \right)$

Ta thấy $Q > {Q_1} \to$ nước đá tan hết, nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt lớn hơn ${0^0}C$

Nhiệt lượng do nước thu vào là:

${Q_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).c.\left( {t - 0} \right) = \left( {0,5 + 0,5} \right).4200.t = 4200t \left( J \right)$

Nhiệt lượng do nước trong xô tỏa ra là:

${Q_3} = {m_3}.c.\left( {{t_3} - t} \right) = 1.4200.\left( {50 - t} \right) = 2,{1.10^5} - 4200t \left( J \right)$

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{Q_1} + {Q_2} = {Q_3} \Rightarrow 1,{{7.10}^5} + 4200t = 2,{{1.10}^5} - 4200t}\\{ \Rightarrow 8400t = 40000 \Rightarrow t = \dfrac{{40000}}{{8400}} = 4,{{76}^0}C}\end{array}$

Đáp số: 4,76.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.