Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

  a) Cho A=31+32+33+34+35+…+32024. Chứng minh rằng A chia hết cho

Câu hỏi số 731031:
Vận dụng cao

 

a) Cho A=31+32+33+34+35+…+32024. Chứng minh rằng A chia hết cho 120 .
b) Tìm các số nguyên x,y biết: x+10y+2xy+1=0

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731031
Phương pháp giải

 

 
Giải chi tiết

a) Ta có: 31=3;32=9;33=27;34=81

Do đó: 31+32+33+34=3+9+27+81=120
Nên:

A=31+32+33+34+35+…+32024

=(31+32+33+34)+(35+36+37+38)+…+(32021+32022+32023+32024)

=(31+32+33+34)+34(31+32+33+34)+…+32020(31+32+33+34)

=120+34.120+…+32020.120

=120.(1+34+…+32020)⋮120.
Vậy A=31+32+33+34+35+…+32024⋮120.

b) x+10y+2xy+1=0

(x+2xy)+(10y+5)=4

x(1+2y)+5(2y+1)=4

(x+5)(2y+1)=4

x+5 và 2y+1 là ước của 4

Ư(4) = {±1;±2;±4}

Mà 2y+1 là số lẻ nên 2y+1 chỉ là ước lẻ của 4.

Khi đó:

2y+1=1 hay y=0

2y+1=−1 hay y=−1
Tính được (x;y)=(−1;0) hoặc (x;y)=(−9;−1)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1