Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {2x + a} }}} \), với \(a > 0\). Tìm \(a\) nguyên để \(I
Cho \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {2x + a} }}} \), với \(a > 0\). Tìm \(a\) nguyên để \(I \ge 1\).
Đáp án đúng là: A
Ta có \(I = \int\limits_0^1 {\dfrac{{{\rm{d}}x}}{{\sqrt {2x + a} }}} = \left. {\sqrt {2x + a} } \right|_0^1 = \sqrt {2 + a} - \sqrt a \).
Ta có: \(I \ge 1 \Leftrightarrow \sqrt {2 + a} \ge 1 + \sqrt a \Leftrightarrow 2 + a \ge a + 1 + 2\sqrt a \Leftrightarrow \sqrt a \le \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow 0 \le a \le \dfrac{1}{4}.\)
Với \(a > 0\), \(a\) nguyên thì không có giá trị nào của \(a\) thoả mãn.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
