Đề thi Đại học môn Toán khối A và khối A1 năm 2013

Đề thi Đại học môn Toán khối A và khối A1 năm 2013

Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 684

Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"

Một số câu hỏi trong đề thi

Câu 1: Cho hàm số y = -x³ + 3x² + 3mx – 1 (1), với m là tham số thực. a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 0. b)Tìm m để hàm số (1) nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).

Câu 2: Giải phương trình 1 + tanx = 2√2sin(x + $\frac{\pi }{4}$ ).

Câu 3: Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x+1}+\sqrt[4]{x-1}-\sqrt{y^{4}+2}=y\\x^{2}+2x(y-1)+y^{2}-6y+1=0\end{matrix}\right.$ (x, y ∈R).

Câu 4: Tính tích phân I = $\int_{1}^{2}$ $\frac{x^{2}-1}{x^{2}}$ lnxdx.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, $\widehat{ABC}$ = 30⁰, SBC là tam giác đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).

Câu 6: Cho các số thực dương a, b , c thỏa mãn điều kiện (a + c )(b + c) = 4c². Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = $\frac{32a^{3}}{(b+3c)^{3}}$ + $\frac{32b^{3}}{(a+3c)^{3}}$ - $\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{c}$ .

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: 2x + y + 5 = 0 và A(- 4; 8). Gọi M là điểm đối xứng của B qua C, N là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ các điểm B và C, biết rằng N(5; - 4).

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho đường thẳng ∆: $\frac{x-6}{-3}$ = $\frac{y+1}{-2}$ = $\frac{z+2}{1}$ và điểm A(1;7;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với ∆. Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ sao cho AM = 2√30.

Câu 9: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7. Xác định số phần tử của S. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆: x – y = 0. Đường tròn (C) có bán kính R = √10 cắt ∆ tại hai điểm A và B sao cho AB = 4√2. Tiếp tuyến của C tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc tia Oy. Viết phương trình đường tròn (C ).

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z – 11 = 0 và mặt cầu (S ): x² + y² + z² – 2x + 4y – 2z – 8 = 0 . Chứng minh (P) tiếp xúc với (S). Tìm tọa độ tiếp điểm của (P) và (S).

Câu 12: Cho số phức z = 1 + √3i. Viết dạng lượng giác của z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = (1 + i)z⁵.

Bạn có đủ giỏi để vượt qua

thukhoa2015

Xếp hạng

Thành viên

Đúng

Làm

Đạt

Phút

1	thukhoa2015	12	12	100%	4.5
2	Nguyễn Minh Tú	9	9	100%	9.8
3	Nguyễn Thế Duy	9	9	100%	3.17
4	Judas	9	9	100%	67.03
5	Tuy Nguyen	8	8	100%	10.15
6	Dang Dinh Quang	8	8	100%	6.62
7	Võ Thị Việt Trinh	8	9	89%	97.75
8	Tri Minh Aoe	8	9	89%	3.32
9	Vì Sao Thế	8	9	89%	2.2
10	le van quy	8	9	89%	68.13
11	Nguyễn Kim Chi	7	7	100%	45.8
12	Mua Phun Mua Đong	7	7	100%	1.57
13	trần đoan trang	7	8	88%	75.43
14	gà hust	7	8	88%	2.22
15	Phan Thị Hoa Lài	7	8	88%	24.72
16	Hồng Quy	6	6	100%	122.03
17	Nhiep_Phong	6	6	100%	76.13
18	Nguyen Ngoc Thuy Anh	7	9	78%	70.07
19	Khoảng Cách	7	9	78%	32.95
20	Be Nhi	8	12	67%	7.73
21	le dinh quang	6	7	86%	77.7
22	Tien Dinh Duc Dinh	5	5	100%	98.37
23	PhongKangkang Ta	6	9	67%	27.33
24	Doankimtai Cristiano	5	6	83%	73.17
25	laikimoanh	6	9	67%	0.73
26	phạm thị thanh thuý	6	9	67%	7.68
27	thanglq	5	7	71%	16.02
28	Đức Long	4	5	80%	48.68
29	Nguyễn Văn Hòa	5	9	56%	12.57
30	Mai Hương	5	9	56%	1.03
31	Xuân Quân	5	9	56%	73.3
32	Thánh Họ	3	3	100%	32.05
33	Lớp Trưởng Máu Lửa	4	6	67%	76.85
34	Rua Hong	4	7	57%	149.38
35	Vũ Ngọc Anh	3	4	75%	31.83
36	jaybui	3	4	75%	27.23
37	nguyen van truong	4	7	57%	115.37
38	pham duy lam	4	8	50%	26.27
39	Lê Thanh Bình	3	5	60%	135.28
40	Trái Tim Cô Đơn	3	5	60%	104.63
41	Thu Hoài	2	2	100%	42.38
42	phung anh tu	4	8	50%	41.92
43	Thu Hương	4	9	44%	32.57
44	Nguyễn Thị Thu Hảo	4	9	44%	1.72
45	Trung Chelsea	3	6	50%	65.08
46	Aiden Trần	4	9	44%	2.87
47	Tấn Ngân Võ	5	12	42%	1.38
48	zingvinh	4	9	44%	1.45
49	Na Ny	5	12	42%	4.93
50	lê phương nam	4	9	44%	2.6
51	Công Tử Họ Trần	4	9	44%	8.17
52	đỗ thị lan	4	9	44%	45.42
53	pham van dat	1	1	100%	3.83
54	nguyen thanh tung	1	1	100%	9.53
55	Ichimaru Gin	1	1	100%	2.83
56	nguyen van duc	1	1	100%	11.67
57	Mr Sơn	3	8	38%	27.58
58	lê thị thảo	1	2	50%	43.85
59	nguyen duc phong	3	9	33%	2.82
60	Ngu Học	1	1	100%	6.52
61	Linh Li Lom	0	0	0%	3.43
62	pham thanh tuan	0	0	0%	4.28
63	phamtan	1	3	33%	11.4
64	Võ Giang Xuân	11	12	92%	19.43
65	Vinh Le	1	2	50%	0.73
66	Nguyễn Hữu Khánh	3	9	33%	1.25
67	pham van truong	3	9	33%	66.48
68	Tôi Là Sơn	2	12	17%	1.28
69	Cường Huy	2	6	33%	31.13
70	nguyen thi thuan	3	9	33%	1.48
71	Anh hồng	5	12	42%	11.52
72	cuongno1	3	9	33%	0.93
73	Ku Pi	3	9	33%	0.55
74	Linh Yu	4	12	33%	7.15
75	vuquynhluu	3	4	75%	0.87
76	Vũ Nhài	3	9	33%	1.55
77	vũ tuấn anh	3	9	33%	7.52
78	ʚɞViệt Thắngʚɞ	3	9	33%	3.6
79	Hoa Rơi Cửa Phật	2	12	17%	1.17
80	Tiệp Tồ	3	9	33%	1.02
81	Trang Bii's	5	12	42%	9.12
82	BạnBè GọiTớ Là Thắng	7	10	70%	59.4
83	Lưu Thy Đức	3	12	25%	0.92
84	Cô Hạnh Toán	2	3	67%	2.85
85	ammaka	3	9	33%	5.32
86	mguyen van duong	1	4	25%	15.62
87	Nguyễn Thị Thạo	3	9	33%	12.42
88	boy ngeo co don	0	1	0%	0.77
89	Nguyễn Quang Vũ	0	1	0%	16.2
90	hovietluan	0	1	0%	1.03
91	tranmaudon	2	8	25%	0.52
92	Nguyễn Thế Hùng	0	2	0%	0.58
93	Vu Thien	1	6	17%	9.9
94	Bùi Ngọc Hiếu	2	9	22%	0.95
95	nguyen thi thanh hien	2	9	22%	2.13
96	Lanh Nguyễn	2	9	22%	4.53
97	yennhi	2	9	22%	2.47
98	Nguyen Thi Kim Quyen	2	9	22%	0.77
99	Mai Myu	2	9	22%	11.63
100	Luu Khanh Billgate	2	9	22%	0.82
101	BoyNgeo	2	9	22%	0.53
102	Trần Tường	1	6	17%	1.52
103	hoang nhu y	2	9	22%	0.38
104	Nguyễn Hưng	2	9	22%	7.62
105	Đặng Phước Hải	2	9	22%	1.43
106	El Classical	1	6	17%	1.12
107	đô hưu	1	6	17%	2.77
108	Duong Thi Hong Linh	0	3	0%	1.27
109	MaiQuỳnh	1	7	14%	0.5
110	Bé Ngốc	1	7	14%	7.28
111	vanthai	1	9	11%	1.37
112	đỗ đại học	1	9	11%	0.92
113	mailan	2	12	17%	2.45
114	nguyễn lực	1	9	11%	5.1
115	Cầu Thiên Xích	1	9	11%	1.03
116	Vũ Tuấn Nam	1	9	11%	0.92
117	Anh Trung	0	8	0%	10.97
118	Đỗ Tiến Lộc	0	9	0%	1.42
119	Hãy Đợi Đấy	0	9	0%	43.63
120	Sinichi Kudoloan	0	9	0%	1.08

Cùng tham gia trao đổi với bạn bè!

Lớp 12