Cho hàm số y = 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.

Câu hỏi số 12498:

Cho hàm số y = $\small \frac{2x+1}{x+1}$ 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.

A. k = -3

B. k = 1

C. k = 0

D. k = 3

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:12498

Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm: $\small \frac{2x+1}{x+1}$ = kx + 2k + 1

⇔ kx² + (3k – 1)x + 2k = 0 (x = -1 không là nghiệm)

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B ⇔ k ≠ 0 và ∆ = k² – 6k + 1 > 0

Yêu cầu bài toán ⇔ k < 3 - 2√2 v k > 3 + 2√2 và k ≠ 0 (*)

Khoảng cách từ A và B đến Ox bằng nhau

⇔ |y_A| = |y_B| ⇔ |kx_A + 2k + 1| = |kx_B + 2k + 1|

⇔ $\small \begin{bmatrix} kx_{A}=kx_{B}(L)\\ k(x_{A}+x_{B})+4k+2=0 \end{bmatrix}$ ⇔ k( $\small \frac{1-3k}{k}$ ) + 4k + 2 = 0

⇔ k = -3 (thỏa đk (*))

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.