Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán
Hàm số và các bài toán liên quan

Hàm số và các bài toán liên quan

Câu hỏi số 12498:

Cho hàm số y = \small \frac{2x+1}{x+1} 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2. Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho khoảng cách từ A và B đến trục hoành bằng nhau.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:12498
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm: \small \frac{2x+1}{x+1} = kx + 2k + 1

⇔ kx2 + (3k – 1)x + 2k = 0 (x = -1 không là nghiệm)

d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B ⇔ k ≠ 0 và  ∆ = k2 – 6k + 1 > 0

Yêu cầu bài toán ⇔ k < 3 - 2√2 v k > 3 + 2√2 và k ≠ 0      (*)

Khoảng cách từ A và B đến Ox bằng nhau

⇔ |yA| = |yB| ⇔ |kxA + 2k + 1| = |kxB + 2k + 1|

⇔ \small \begin{bmatrix} kx_{A}=kx_{B}(L)\\ k(x_{A}+x_{B})+4k+2=0 \end{bmatrix} ⇔ k(\small \frac{1-3k}{k}) + 4k + 2 = 0

⇔ k = -3 (thỏa đk (*))

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn