Cho tam giác ABC với \(A\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( { - 1;\,\,4} \right),\,\,\,C\left( {1;\,\,1}

Câu hỏi số 147333:

Vận dụng

Cho tam giác ABC với \(A\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( { - 1;\,\,4} \right),\,\,\,C\left( {1;\,\,1} \right).\) Tìm các tọa độ của đỉnh \(D\) của hình bình hành.

a) \(ABCD\) b) \(ACBD\)

A. a) D(4;0); b) D(0;6)

B. a) D(-2;2); b) D(0;6)

C. a) D(-2;2); b) D(2;-2)

D. a) D(4;0); b) D(-2;2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:147333

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right).\) Ta có:

a) \(ABCD\) là hình bình hành

\(\; \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \;\;\; \Leftrightarrow \left( { - 1 - 2;4 - 3} \right) = \left( {1 - x;1 - y} \right)\; \Leftrightarrow \;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - x = - 3}\\{1 - y = 1}\end{array}} \right.\;\; \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 0}\end{array}} \right.\).

Vậy \(D\left( {4;\,\,0} \right).\)

b) \(ACBD\) là hình bình hành

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DB} \; \Leftrightarrow \left( {1 - 2;\,\,1 - 3} \right) = \left( { - 1 - x;\,\,4 - y} \right)\; \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 - x = - 1}\\{4 - y = - 2}\end{array}} \right.\; \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 6}\end{array}} \right.\)

Vậy \(D\left( {0;\,\,6} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.