Cho tam giác ABC với \(A\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( { - 1;\,\,4} \right),\,\,\,C\left( {1;\,\,1}

Câu hỏi số 147333:

Vận dụng

Cho tam giác ABC với \(A\left( {2;\,\,3} \right),\,\,\,B\left( { - 1;\,\,4} \right),\,\,\,C\left( {1;\,\,1} \right).\) Tìm các tọa độ của đỉnh \(D\) của hình bình hành.

a) \(ABCD\) b) \(ACBD\)

A. a) D(4;0); b) D(0;6)

B. a) D(-2;2); b) D(0;6)

C. a) D(-2;2); b) D(2;-2)

D. a) D(4;0); b) D(-2;2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:147333

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {x;\,\,y} \right).\) Ta có:

a) \(ABCD\) là hình bình hành

\(\; \Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \;\;\; \Leftrightarrow \left( { - 1 - 2;4 - 3} \right) = \left( {1 - x;1 - y} \right)\; \Leftrightarrow \;\;\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1 - x = - 3}\\{1 - y = 1}\end{array}} \right.\;\; \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 4}\\{y = 0}\end{array}} \right.\).

Vậy \(D\left( {4;\,\,0} \right).\)

b) \(ACBD\) là hình bình hành

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {DB} \; \Leftrightarrow \left( {1 - 2;\,\,1 - 3} \right) = \left( { - 1 - x;\,\,4 - y} \right)\; \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1 - x = - 1}\\{4 - y = - 2}\end{array}} \right.\; \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{y = 6}\end{array}} \right.\)

Vậy \(D\left( {0;\,\,6} \right).\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10