Các đường thẳng y = –5(x + 1); y = ax + 3; y = 3x + a đồng quy với giá trị của a là:

Câu hỏi số 155265:

Vận dụng

A. –10

B. –11

C. –12

D. –13

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:155265

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi \({d_1}: y=-5(x+1) ; {d_2}: y=ax+3 ; {d_3}:y=3x+a\)

Gọi A là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_3}\) ta có hoành độ của A là nghiệm của phương trình:

\(\eqalign{ & - 5\left( {x + 1} \right) = 3x + a \Leftrightarrow 8x = - a - 5 \Leftrightarrow x = {{ - a - 5} \over 8} \cr & \Rightarrow y = - 5\left( {{{ - a - 5} \over 8} + 1} \right) = {{5\left( {a - 3} \right)} \over 8} \cr & \Rightarrow A\left( {{{ - a - 5} \over 8};{{5\left( {a - 3} \right)} \over 8}} \right) \cr} \)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì \({d_2}\) phải đi qua A, khi đó A thảo mãn phương trình đường thẳng \({d_2}\). Ta có:

\(\eqalign{ & a.{{ - a - 5} \over 8} + 3 = {{5\left( {a - 3} \right)} \over 8} \cr & \Leftrightarrow - {a^2} - 5a + 24 = 5a - 15 \cr & \Leftrightarrow {a^2} + 10a - 39 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{a = 3 \hfill \cr a = - 13 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Khi \(a=3\) ta thấy hai đường thẳng \({d_2}\) và \({d_3}\) trùng nhau (loại).

Vậy \(a=-13\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.