Cho \(\Delta ABC\) đều cạnh \(AB = 10.\) Biết rằng \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \). Khi đó \(\left| {\overrightarrow u } \right|\) bằng:

Tích vô hướng của hai vec tơ và ứng dụng

Câu hỏi số 157800:

Vận dụng

A. \(30\sqrt 5 \)

B. \(60\)

C. \(10\sqrt 7 \)

D. \(40\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:157800

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\rm{ }}\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} \\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = {\left( {\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {BC} } \right)^2} = {\overrightarrow {AB} ^2} + 2.3\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} + 9{\overrightarrow {BC} ^2}\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 100 + 6.\left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) + 900\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 1000 + 6.10.10\cos ({120^0})\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 1000 + 6.100.\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\\ \Rightarrow {\overrightarrow u ^2} = 700\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow u } \right| = 10\sqrt 7 \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10