Phương trình - Hệ phương trình
Quảng cáo
Điều kiện:
\(\left| {x - 4} \right| - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \left| {x - 4} \right| \ne 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 4 \ne 1\\x - 4 \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 5\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Lập bảng xét dấu hai biểu thức x+3 và x-4:
Trường hợp 1: Với \(x \le - 3\) thì:
Phương trình \( \Leftrightarrow \frac{3}{{ - x + 4 - 1}} = - x - 3 \Leftrightarrow \frac{3}{{3 - x}} = - x - 3 \Leftrightarrow {x^2} = 12 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\sqrt 3 {\rm{ }} \, \,(ktm)\\x = - 2\sqrt 3 \end{array} \right.\)
Trường hợp 2: Với \( - 3 < x < 4\) thì:
Phương trình \( \Leftrightarrow \frac{3}{{ - x + 4 - 1}} = x + 3 \Leftrightarrow \frac{3}{{3 - x}} = x + 3 \Leftrightarrow {x^2} = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 6 {\rm{ }}\\x = - \sqrt 6 \end{array} \right.\)
Trường hợp 3: Với \(x \ge 4\) thì:
Phương trình \( \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 4 - 1}} = x + 3 \Leftrightarrow \frac{3}{{x - 5}} = x + 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 18 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt {19} {\rm{ \, \, (ktm) }}\\x = 1 + \sqrt {19} \end{array} \right.\)
Vậy phương trình có 4 nghiệm là: \(x = - 2\sqrt 3 ;x = \pm \sqrt 6 ;x = 1 + \sqrt 19 \)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
