Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt

Câu hỏi số 163198:

Vận dụng

Ở chính giữa một ống thủy tinh nằm ngang, tiết diện nhỏ, chiều dài L = 100cm, hai đầu bịt kín có một cột thủy ngân dài h = 20cm. Trong ống có không khí. Khi đặt ống thẳng đứng cột thủy ngân dịch chuyển xuống dưới một đoạn l = 10cm. Tìm áp suất của không khí trong ống khi ống nằm ngang ra cmHg và Pa.

Coi nhiệt độ không khí trong ống không đổi và khối lượng riêng thủy ngân là ρ = 1,36.10⁴kg/m³.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:163198

Giải chi tiết

Giải

Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thuỷ ngân (ống nằm ngang)

${p_1};{V_1} = \left( {{{L - h} \over 2}} \right)S;{T_1}$

Trạng thái 2 (ống đứng thẳng).

+ Đối với lượng khí ở trên cột thuỷ ngân: ${p_2};{V_2} = \left( {{{L - h} \over 2} + l} \right)S;{T_2} = {T_1}$

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thuỷ ngân: $p_2';V_2' = \left( {{{L - h} \over 2} - l} \right)S;T_2' = {T_1}$

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thuỷ ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có: $p_2' = {p_2} + h;V_2' = \left( {{{L - h} \over 2} - l} \right)S;T_2' = {T_1}$

Áp dụng ĐL Bôilơ–Maríôt cho từng lượng khí. Ta có:

+ Đối với khí ở trên: ${p_1}{{\left( {L - h} \right)S} \over 2} = {p_2}{{\left( {L - h + 2l} \right)S} \over 2} \Rightarrow {p_1}\left( {L - h} \right) = {p_2}\left( {L - h + 2l} \right)$

+ Đối với khí ở dưới: ${p_1}{{\left( {L - h} \right)S} \over 2} = \left( {{p_2} + h} \right){{\left( {L - h - 2l} \right)S} \over 2} \Rightarrow {p_1}\left( {L - h} \right) = \left( {{p_2} + h} \right)\left( {L - h - 2l} \right)$

Từ (1) & (2):

${p_2} = {{h\left( {L - h - 2l} \right)} \over {4l}}$

Thay giá trị P₂ vào (1) ta được:

$\eqalign{ & {p_1} = {{h\left[ {{{\left( {L - h} \right)}^2} - 4{l^2}} \right]} \over {4l\left( {L - h} \right)}} \cr & {p_1} = {{20\left[ {{{\left( {100 - 20} \right)}^2} - {{4.10}^2}} \right]} \over {4.10\left( {100 - 20} \right)}} = 37.5cmHg \cr & {p_1} = \rho gH = 1,{36.10^4}.9,8.0,375 = {5.10^4}Pa \cr}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10