Cho hình chử nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho: . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chử nhật, biết điểm D có hoành độ dương và AD = 2AB.

Câu hỏi số 16643:

Cho hình chử nhật ABCD có phương trình đường thẳng AD: 2x+y-1=0, điểm I(-3;2) thuộc BD sao cho: $\small \underset{IB}{\rightarrow}=-2\underset{ID}{\rightarrow}$ . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chử nhật, biết điểm D có hoành độ dương và AD = 2AB.

A. A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)

B. A(5;11); B(11;8); C(-5;4); D(1;-1)

C. A(-5;-11); B(-11;8); C(5;-4); D(1;1)

D. A(-5;11); B(11;8); C(-2;4); D(1;-1)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:16643

Giải chi tiết

Ta có: d(I;AD)=√5

=> ID=5 (do AD=2AB)

=> D∈(C): (x+3)² + (y-2)² = 25

Tọa độ D là nghiệm của hệ: $\small \left\{\begin{matrix} (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=25\\2x+y-1=0 \end{matrix}\right.<=>\begin{bmatrix} x=1;y=-1\\x=-3;y=7 \end{bmatrix}$

Do D có hoành độ dương nên: D(1;-1)

$\small \underset{IB}{\rightarrow}=-2\underset{ID}{\rightarrow}$ =>B(-11;8)

Phương trình AB: x-2y+27=0

Tọa độ A là nghiệm hệ: $\small \left\{\begin{matrix} 2x+y-1=0\\ x-2y+27=0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} x=-5\\ y=11 \end{matrix}\right.$ =>A(-5;11)

$\small \underset{AB}{\rightarrow}=\underset{DC}{\rightarrow}$ => C(-5;-4)

Vậy: A(-5;11); B(-11;8); C(-5;-4); D(1;-1)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.