Cho đường thẳng \( (\Delta) : 3x-2y+1=0. \) Viết PTĐT (d) đi qua điểm \(M (1;2)\) và tạo với

Câu hỏi số 168624:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \( (\Delta) : 3x-2y+1=0. \) Viết PTĐT (d) đi qua điểm \(M (1;2)\) và tạo với \((\Delta)\) một góc \(45^0\)

A. \(x-5y+9=0 \)

B. \(x-5y+9=0 \) hoặc \(5x+y-7=0\)

C. \( 5x+y+7=0\)

D. \(x-5y+19=0\) hoặc \(-5x+y+7=0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:168624

Giải chi tiết

PTĐT (d) được viết dưới dạng:\( y – 2 = k ( x-1) \Leftrightarrow kx – y +2 – k = 0\)

Vì (d) hợp với (∆) một góc 45⁰nên:\(\text{cos 4}{{\text{5}}^{0}}=\frac{|3k+(-1).(-2)|}{\sqrt{{{k}^{2}}+1}.\sqrt{{{3}^{2}}+{{(-2)}^{2}}}}\Leftrightarrow \frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{|3k+2|}{\sqrt{13}.\sqrt{{{k}^{2}}+1}}\Leftrightarrow \frac{2}{4}=\frac{9{{k}^{2}}+12k+4}{13.({{k}^{2}}+1)}\)

\(\Leftrightarrow 5{{k}^{2}}+24k-5=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}& k=\frac{1}{5} \\ & k=-5 \\ \end{align} \right.\)

Vậy phương trình (d) là: \(\frac{1}{5}x-y+2-\frac{1}{5}=0\Leftrightarrow x-5y+9=0\)

hay \(-5x-y+2-(-5)=0\Leftrightarrow 5x+y-7=0\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.