Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\), giá trị lớn nhất của hàm

Câu hỏi số 190156:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{{3x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\), giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên tập xác định của nó là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:190156
Phương pháp giải

Khảo sát tính đơn điệu của hàm số sau đó tìm GTLN của hàm số.

Giải chi tiết

Hàm số liên tục trên ℝ.

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{3\sqrt {{x^2} + 1}  - \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\left( {3x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = 0 \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} + 1} \right) = x\left( {3x + 1} \right) \Leftrightarrow x = 3\\y' > 0,\forall x < 3;y' < 0,\forall x > 3\\y\left( 3 \right) = \sqrt {10}  \Rightarrow \max y = \sqrt {10} \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com