Cho hàm số\(y = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 196668:

Thông hiểu

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - 1;1)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0; + \infty )\)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;0)\)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:196668

Phương pháp giải

Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Có \(y' = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\(y' > 0 \Leftrightarrow x > 0;y' < 0 \Leftrightarrow x < 0\)

Do đó hàm số đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến trên (–∞;0)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.