Cho hàm số $y = \sqrt {2{x^2} + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 196668:

Thông hiểu

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- 1; 1)

$( - 1;1)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

$(0; + \infty )$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; 0)

$( - \infty ;0)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(0; + \infty)

$(0; + \infty )$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:196668

Phương pháp giải

Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết

Có $y' = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

$y' > 0 \Leftrightarrow x > 0;y' < 0 \Leftrightarrow x < 0$

Do đó hàm số đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến trên (–∞;0)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.