Tìm nguyên hàm\(F(x)\) của hàm số thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\).
Câu 196677: Tìm nguyên hàm\(F(x)\) của hàm số thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 2\).
A. \(F(x) = \cos x - \sin x + 3\)
B. \(F(x) = - \cos x + \sin x + 3\)
C. \(F(x) = - \cos x + \sin x - 1\)
D. \(F(x) = - \cos x + \sin x + 1\)
Quảng cáo
Sử dụng công thức nguyên hàm để tìm F(x) = g(x) + C. Thay giá trị đã cho của F(x) để tìm C, từ đó suy ra F(x).
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\sin x + \cos x} \right)dx} = - \cos x + \sin x + C\\F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = - \cos \dfrac{\pi }{2} + \sin \dfrac{\pi }{2} + C = 2 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow F\left( x \right) = - \cos x + \sin x + 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
