Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với\(AB = 3a,BC = 4a,SA = 12a\) và SA vuông góc với
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với\(AB = 3a,BC = 4a,SA = 12a\) và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, dựng trục của đường tròn này, tìm giao của trục đường tròn đó với một mặt phẳng trung trực của một cạnh bên tùy ý, ta được tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp.
Gọi O là tâm hình chữ nhật ABCD, I là trung điểm SC
Ta có OI // SA ⇒ OI ⊥ (ABCD)
⇒ OI là trục đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
Mà I thuộc mặt phẳng trung trực của SC nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Bán kính mặt cầu là \(R = \dfrac{1}{2}SC = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = \dfrac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{B^2} + B{C^2}} = \dfrac{{13a}}{2}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
