Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {{{\sqrt x } \over 2} - {1 \over {2\sqrt x }}} \right)\left( {{{x - \sqrt x }

Câu hỏi số 204799:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức: $A = \left( {{{\sqrt x } \over 2} - {1 \over {2\sqrt x }}} \right)\left( {{{x - \sqrt x } \over {\sqrt x + 1}} - {{x + \sqrt x } \over {\sqrt x - 1}}} \right)$ với $x>0; \, x\neq 1$ .

A = 2 \sqrt{x}

$A=2\sqrt{x}$

A = - 2 \sqrt{x}

$A=-2\sqrt{x}$

A = \sqrt{x}

$A=\sqrt{x}$

A = - \sqrt{x}

$A=-\sqrt{x}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:204799

Giải chi tiết

$\begin{array}{l} A = \left( {\frac{{\sqrt x }}{2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\left( {\frac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)\\ = \frac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}.\left( {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}} \right){\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \\ = \frac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2} - \sqrt x {{\left( {\sqrt x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\ = \frac{{x - 1}}{{2\sqrt x }}.\frac{{\sqrt x \left[ {x - 2\sqrt x + 1 - \left( {x + 2\sqrt x + 1} \right)} \right]}}{{x - 1}}\\ {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = \frac{{x - 2\sqrt x + 1 - x - 2\sqrt x - 1}}{2} = \frac{{ - 4\sqrt x }}{2}\\ = - 2\sqrt x . \end{array}$

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.