Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức trong mỗi đẳng thức sau: a)

Câu hỏi số 209301:

Vận dụng

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy tìm các đa thức trong mỗi đẳng thức sau:

a) \(\frac{{{x}^{2}}-4x+4}{4-{{x}^{2}}}=\frac{2-x}{A}\)

b) \(\frac{-{{x}^{2}}+6xy-9{{y}^{2}}}{x+3y}=\frac{B}{{{x}^{2}}-9{{y}^{2}}}\)

c) \(\frac{{{x}^{2}}+x-6}{({{x}^{2}}-2x)(x+2)}=\frac{x+3}{C}\)

A. a) \(A=-x+2\).

b) \(B=-{{(x-3y)}^{3}}\).

c) \(C=x(x+2)\).

B. a) \(A=-x+2\).

b) \(B={{(x-3y)}^{3}}\).

c) \(C=x(x+2)\).

C. a) \(A=x+2\).

b) \(B=-{{(x-3y)}^{3}}\).

c) \(C=x(x+2)\).

D. a) \(A=x+2\).

b) \(B={{(x-3y)}^{3}}\).

c) \(C=x(x+2)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:209301

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\begin{align}& a)\,\,\frac{{{x}^{2}}-4x+4}{4-{{x}^{2}}}=\frac{2-x}{A} \\& \frac{{{x}^{2}}-4x+4}{4-{{x}^{2}}}=\frac{{{(x-2)}^{2}}}{(2-x)(2+x)}=\frac{{{(2-x)}^{2}}}{(2-x)(x+2)}=\frac{2-x}{x+2} \\ & \Rightarrow \frac{2-x}{x+2}=\frac{2-x}{A} \\ \end{align}\)

Vậy \(A=x+2\).

\(\begin{array}{l}b)\,\,\frac{{ - {x^2} + 6xy - 9{y^2}}}{{x + 3y}} = \frac{B}{{{x^2} - 9{y^2}}}\\\frac{{ - {x^2} + 6xy - 9{y^2}}}{{x + 3y}} = \frac{{ - ({x^2} - 6xy + 9{y^2})}}{{x + 3y}} = \frac{{ - {{(x - 3y)}^2}}}{{x + 3y}} = \frac{{ - {{(x - 3y)}^2}.(x - 3y)}}{{(x + 3y)(x - 3y)}} = \frac{{ - {{(x - 3y)}^3}}}{{{x^2} - 9{y^2}}}\\ \Rightarrow \frac{{ - {{(x - 3y)}^3}}}{{{x^2} - 9{y^2}}} = \frac{B}{{{x^2} - 9{y^2}}}\end{array}\)

Vậy \(B=-{{(x-3y)}^{3}}\).

\(\begin{align}& c)\,\,\frac{{{x}^{2}}+x-6}{({{x}^{2}}-2x)(x+2)}=\frac{x+3}{C} \\& \frac{{{x}^{2}}+x-6}{({{x}^{2}}-2x)(x+2)}=\frac{{{x}^{2}}+3x-2x-6}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x(x+3)-2(x+3)}{x(x-2)(x+2)}=\frac{(x-2)(x+3)}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x+3}{x(x+2)} \\ & \Rightarrow \frac{x+3}{x(x+2)}=\frac{x+3}{C} \\ \end{align}\)

Vậy \(C=x(x+2)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link