(2,0 điểm). Cho một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đang có nhiệt độ tx0C và một bình cách

Câu hỏi số 211839:

Vận dụng cao

(2,0 điểm).

Cho một số chai sữa hoàn toàn giống nhau đang có nhiệt độ t_x⁰C và một bình cách nhiệt chứa nước, nhiệt độ nước trong bình là t_o = 36⁰C. Thả chai thứ nhất vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ nhất có nhiệt độ t₁ = 33⁰C. Lấy chai thứ nhất ra khỏi bình chứa nước, thả chai thứ hai vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ hai có nhiệt độ t₂ = 30,5⁰C. Thực hiện các bước như trên với những chai sữa tiếp theo. Bỏ qua sự hao phí nhiệt.

a) Tìm nhiệt độ t_x⁰C.

b) Đến chai sữa thứ bao nhiêu thì khi lấy chai sữa ra nhiệt độ nước trong bình bắt đầu nhỏ hơn 26⁰C?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:211839

Giải chi tiết

a). Do các chai sữa đều giống nhau nên nhiệt dung của chúng là như nhau. Vậy chúng đều là p_x. Gọi nhiệt dung của nước trong bình là p

Do 2 lần cân bằng nhiệt nhiệt độ đều thấp hơn nhiệt độ của nước trong bình nên trong quá trình trao đổi nhiệt nước là vật cho nhiệt lượng, bình sữa là vật nhận nhiệt lượng.

Thả chai thứ nhất vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ nhất có nhiệt độ t₁ = 33⁰C. Ta có phương trình trao đổi nhiệt như sau:

p_x(33 - t_x) = p(36 – 33) (1)

Lấy chai thứ nhất ra khỏi bình chứa nước, thả chai thứ hai vào bình chứa nước, khi cân bằng nhiệt chai thứ hai có nhiệt độ t₂ = 30,5⁰C. Ta có phương trình trao đổi nhiệt như sau:

p_x(30,5 - t_x) = p(33 – 30,5) (2)

Lấy từng vế của pt (1) chia cho từng vế của phương trình (2) ta có:

\({{33 - {t_x}} \over {30,5 - {t_x}}} = {{36 - 33} \over {33 - 30,5}} = 1,2 \Rightarrow {t_x} = 18({}^oC)\)

b). Thay vào pt (1) ta có : \({p_x}(33 - 18) = p(36 - 33) \Rightarrow {p_x} = {p \over 5}\)

Thả tiếp chai nước tiếp theo nhiệt độ cân bằng là t₃. Ta có phương trình cân bằng nhiệt như sau :

\({p_x}({t_3} - {t_x}) = p({t_2} - {t_3}) \Leftrightarrow {t_3} - {t_x} = 5({t_2} - {t_3}) \Leftrightarrow 6{t_3} = {t_x} + 5{t_2} \Rightarrow {t_3} = {{{t_x} + 5{t_2}} \over 6} = {{18 + 5.30,5} \over 6} = 28,41({}^oC)\)

Tương tự ta có:

\(\eqalign{ & {t_4} = {{{t_x} + 5t3} \over 6} = {{18 + 5.28,41} \over 6} = 26,675({}^oC) \cr & {t_5} = {{{t_x} + 5{t_4}} \over 6} = {{18 + 5.26,675} \over 6} = 25,23({}^oC) \cr} \)

Vậy đến chai sữa thứ 5 thì nước có nhiệt độ dưới 26 (^oC)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link