Tìm các số \(x,y\) biết a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\) b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và

Câu hỏi số 213022:

Vận dụng

Tìm các số \(x,y\) biết

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\)

b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:213022

Phương pháp giải

Phương pháp:

Ta đặt tỉ lệ thức của bài cho là một số \(k\) bất kì để từ đó rút ra các \(x\) và \(y\) theo \(k\) tương ứng. Thay \(x,y\) vừa rút vào điều kiện thứ hai của đề bài để tìm \(k\). Sau khi tìm được \(k\) thay ngược trở lại để tính \(x,y\).

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải chi tiết

a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) và \(x-y=35\).

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4} = k\)

Suy ra \(x=3k\) và \(y = 4k\)

Do đó \(x-y=35\) tương đương với \(3k-4k=35\) hay \(k=-35\)

Thay \(k=-35\) ta được \(x=3.(-35)=-105\); \(y=4.(-35)=-140\).

Vậy \( x= -105\); y = \(-140\)

b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\) và \(xy=2100\).

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=k\). Suy ra \(x=3k\) và \(y = 7k\)

Do đó \(xy=2100\) tương đương với \(3k.7k=2100\) hay \({{k}^{2}}=100\Rightarrow k=\pm 10\).

+Trường hợp 1: \(k=10\) thì \(x=30,y=70\)

+Trường hợp 2: \(k=-10\) thì \(x=-30,y=-70\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link