Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Kết quả của bài toán \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}\) là:

Câu hỏi số 213525:
Vận dụng

Kết quả của bài toán \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213525
Phương pháp giải

Phương pháp giải:

Sử dụng kiến thức \(\frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\); cộng 2 phân thức khác mẫu:

Giải chi tiết

Cách giải:

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x(x+1)}+...+\frac{1}{(x+9)(x+10)}\)

         \(\begin{align} & =\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}...+\frac{1}{x+9}-\frac{1}{x+10} \\ & =\frac{1}{x}+\frac{1}{x}+0+...+0-\frac{1}{x+10} \\ & =\frac{2}{x}-\frac{1}{x+10} \\ & =\frac{2x+20-x}{x(x+10)}=\frac{x+20}{x(x+10)}. \\ \end{align}\)

 

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn