Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(a, \, b, \, c\)  thỏa mãn \(abc=2017\). Tính giá trị biểu thức sau:  \[Q = \frac{{2017a}}{{ab +

Câu hỏi số 213537:
Vận dụng cao

Cho \(a, \, b, \, c\)  thỏa mãn \(abc=2017\). Tính giá trị biểu thức sau:

 \[Q = \frac{{2017a}}{{ab + 2017a + 2017}} + \frac{b}{{bc + b + 2017}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}.\]

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:213537
Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn, cộng các phân thức cùng mẫu và rút gọn.

Giải chi tiết

Thay \(2017 = abc\) vào biểu thức  ta có:

\(\begin{array}{l}Q = \frac{{abc.a}}{{ab + abc.a + abc}} + \frac{b}{{bc + b + abc}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}\\ = \frac{{ab(ac)}}{{ab(1 + ac + c)}} + \frac{b}{{b(c + 1 + ac)}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}\\ = \frac{{ac}}{{ac + 1 + c}} + \frac{1}{{ac + 1 + c}} + \frac{c}{{ac + 1 + c}}\\ = \frac{{ac + 1 + c}}{{ac + 1 + c}} = 1.\end{array}\)

Vậy \(Q=1.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn