Cho hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 214342:

Thông hiểu

A. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

B. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right).\)

C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

D. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right).\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:214342

Phương pháp giải

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a > 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\).

Hàm số bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\,\left( {a < 0} \right)\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;\,\, - {b \over {2a}}} \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - {b \over {2a}};\,\, + \infty } \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \( - {b \over {2a}} = - {4 \over {2.2}} = - 1,\,\,a = 2 > 0 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right).\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10