Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng

Câu 217638: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp trong (O). Trên cung nhỏ AC, lấy điểm D. Gọi S là giao điểm của AD và BC, I là giao điểm của AC và BD. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. \(\widehat {{\rm{AS}}C} = \widehat {DCA}\)

B. \(\widehat {{\rm{AS}}C} = 2\widehat {DCA}\)

C. \(\widehat {{\rm{2AS}}C} = \widehat {DCA}\)

D. Các đáp án trên sai

Câu hỏi : 217638

Phương pháp giải:

+)Nhận biết được góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp

+)Tính được số đo góc nằm ngoài đường tròn theo cung bị chắn

+)Nắm vững mối quan hệ góc nội tiếp và số đo cung bị chắn

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\widehat {{\rm{AS}}C}\) là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên \(\widehat {{\rm{AS}}C}=\frac{1}{2}\left( {sdAB - sdCD} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left( {sdAC - sdCD} \right) = \frac{1}{2}sdAD\)

\( = \widehat {ABD} = \widehat {DCA}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây