Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(2R.\) Diện tích \(S\) phần màu xanh trong hình vuông \(ABCD\)

Câu hỏi số 219759:

Thông hiểu

Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(2R.\) Diện tích \(S\)

phần màu xanh trong hình vuông \(ABCD\) là

A. \(S = 4{R^2} - \pi {R^2}\)

B. \(S = \pi {R^2} - {R^2}\)

C. \(S = 4{R^2} + \pi {R^2}\)

D. \(S = 4\pi {R^2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219759

Phương pháp giải

Tính các diện tích hình vuông \(ABCD\), các hình quạt \(AEH,BHG,CGF,DFE\).

Diện tích phần màu xanh là hiệu giữa diện tích hình vuông và các hình quạt.

Giải chi tiết

Gọi \(S,\,{S_1},\,{S_2}\) lần lượt là diện tích phần màu xanh, diện tích hình vuông và diện tích phần còn lại.

Khi đó ta có \({S_1} = {\left( {2R} \right)^2}\,\,\left( 1 \right).\)

Tổng diện tích \(4\) hình quạt \(AEH,BHG,CGF,DFE\) chính bằng diện tích của hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho. Cụ thể khi đó ta có

\({S_2} = \pi {R^2}\,\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta suy ra \(S = 4{R^2} - \pi {R^2}.\)

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link