Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC=R. Hai tiếp tuyến của đường tròn

Câu hỏi số 219762:
Vận dụng

Cho đường tròn (O;R) và dây cung BC=R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B,C cắt nhau ở A. Khi đó phần diện tích giới hạn bởi tứ giác ABOC và cung BC là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:219762
Phương pháp giải

Tính diện tích tứ giác ABOC và diện tích hình quạt OBC.

Diện tích cần tính bằng hiệu hai phần diện tích trên.

Giải chi tiết

Gọi S là phần diện tích cần tìm. S1 là diện tích của ABOC,S2 là diện tích của quạt OBC.

Do BC=OC=OB=R nên ΔBOC là tam giác đều ⇒^BOC=600.

Vì vậy S2=πR2360.60=πR26.

Nối A với O⇒OA là phân giác của góc ^BOC⇒^AOC=300.

Ta có cos^AOC=CỔÁO⇒ÁO=CÓcos^AOC=CÓcos300=2CO√3=2R√3.

Ta cũng có AO⊥BC nên S1=12AO.BC=12.2R√3.R=R2√33.

Vậy S=S1−S2=R2√33−πR26=R2(2√3−π)6.

Chọn đáp án C.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn